解题报告 P2251 质量检测

题目内容

P2251

大意：给定一个长度为n的序列a，然后求序列q满足q_i=\min{ a_i,a_{i+1},\cdots,a_{i+m-1} }

解题思路

单调队列裸题。

解法和滑动窗口的类似

使用两种方法：

ST表：

#include <cstdio>
#include <algorithm>
using namespace std;

const int maxn=1e6+5;
int f[maxn][21],n,m,lg[maxn];

int main()
{
    scanf("%d %d",&n,&m);
    lg[0]=-1,lg[1]=0;
    for(int i=2;i<=n;i++)
        lg[i]=lg[i/2]+1;
    for(int i=1;i<=n;i++)
        scanf("%d",&f[i][0]);
    for(int j=1;j<=20;j++)
        for(int i=1;i<=n;i++)
            f[i][j]=min(f[i][j-1],f[i+(1<<(j-1))][j-1]);
    for(int i=1,j=m;j<=n;i++,j++)
    {
        int s=lg[j-i+1];
        printf("%d\n",min(f[i][s],f[j-(1<<s)+1][s]));
    }
    return 0;
}

单调队列：

#include <cstdio>
#include <deque>
using namespace std;

const int maxn=1e6+5;
deque<int> q;
int n,m,a[maxn];

int main()
{
    scanf("%d %d",&n,&m);
    for(int i=1;i<=n;i++)
        scanf("%d",&a[i]);
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        if((!q.empty())&&q.front()<=i-m)
            q.pop_front();
        if(q.empty())
            q.push_back(i);
        else
        {
            while((!q.empty())&&a[q.back()]>=a[i])
                q.pop_back();
            q.push_back(i);
        }
        if(i>=m)
            printf("%d\n",a[q.front()]);
    }
    return 0;
}

于是得出结论ST表更好打代码量更少但是比单调队列慢